유리함수의 역함수 구하기

유리함수의 역함수 구하기

 

유리함수 의 역함수를 구하여 보자.

역함수의 원리를 이용하여 해결하는 방법과 공식처럼 사용하는 방법이 있습니다.

첫째, 역함수의 원리를 이용해 보자.

유리함수 는 정의역 에서 공역 로의 일대일 대응이므로 역함수가 존재한다.

에서 x를 y에 대한 식으로 나타내면

x와 y를 서로 바꾸면 역함수는

따라서 유리함수 의 역함수는 이다.

 

두 번째로 공식처럼 역함수를 구할 수 있다.

위에서 역함수를 구했듯이 원래 함수식에서 분자의 x의 계수인 a와 분모의 상수항이 d의 위치를 서로 바꾸고, 그 부호를 각각 바꾼 것과 같다.

a, d의 부호와 자리만 바꾸고 부호를 바꾼다.

함수 의 역함수는 이다. 이때 정의역은 이고, 공역은 이다.

[수학교과실/수학(하)] - 유리함수의 점근선 구하기