수학 10-하

3.2.1. 원과 직선의 위치관계

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2012. 6. 7. 15:17

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안녕하세요

허니입니다.

이번 포스팅 주제는 원과 직선의 위치 관계입니다.

그림을 그려놓고 계속 생각해본다면

절대 어렵지 않은 부분이니 그렇게 해보세요!

 

그럼 고고씽

 

3 원의 방정식

2. 원과 직선

01 원과 직선의 위치 관계

 

이제 원과 직선이 등장하네요.

원과 직선은 위치관계는

1) 두 점에서 만난다.

2) 한 점에서 만난다. ( 접한다. )

3) 만나지 않는다.

이렇게 세 가지로 생각할 수 있습니다.

 

그렇다면 원과 직선의 위치관계는 어떻게 알 수 있을까요?

판별식을 이용하거나 직선과 원의 중심 사이의 거리를 이용하는 방법이 대표적입니다.

이에 대하여 알아보겠습니다

 

 

① 판별식을 이용한 원과 직선의 위치 관계

 

 

 

② 직선과 원의 중심 사이의 거리를 이용한 원과 직선의 위치 관계

 

앞서 우리는 직선의 방정식에서 점과 직선 사이의 거리를 배웠습니다.

점과 직선 사이의 거리를 활용하여

원의 중심과 직선 사이의 거리 d와 반지름 r을 이용해 원과 직선의 위치 관계를 그림과 같이 알 수 있습니다.

(만약  점과 직선 사이의 거리에 대해 기억나지 않으시는 분은

 점과 직선 사이의 거리 : http://blog.naver.com/honeyeah/110139566846  를 참고하세요! )

 

 

 

 

개념에 대해서 알았으니 예제 문제를 한번 풀어봅시다.

모두 어떻게 적용되는지를 보여주기 위하여

똑같은 문제를 판별식과 원의 중심과 직선 사이의 거리를 두 가지로 풀겠습니다.

 

 



 

 

 

 

 

 

원과 직선의 위치관계에 대하여 알아보았습니다.

정리해보자면,

' 원과 직선의 위치관계는 서로 다른 두 점에서 만나는 경우, 한 점에서 만나는 경우(접한다), 만나지 않는 경우 이렇게 3가지가 있으며

이를 알 수 있는 방법은 판별식과 원의 중심과 직선 사이의 거리를 이용한 방법을 이용한다. '

이렇게 할 수 있겠네요.

 

원과 직선의 위치관계는 여기까지입니다.

그럼 학생여러분, 오늘도 열공하세요

 

 

 

 

 

 

 

oh허니
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